Appartient au dossier : Le nombre d’or : mathématiques et beauté
Musique et mathématiques, Mathématique et musiques
Harmonie, série, modes, échelles et périodes. Proportion, combinatoire, stochastique…
Depuis l’Antiquité, sur tous les continents, la musique passe pour l’autre nom des mathématiques, « pratique cachée de l’arithmétique, selon Leibniz, dans laquelle l’esprit ignore qu’il compte. »
« Harmonie des sphères », au reste, n’ayant souvent que peu d’audible.
En retour, de Bach à Xenakis en passant par Bartók (pour s’en tenir à la musique classique occidentale, mais la musique comme science expérimentale existe partout ailleurs, et à toutes les époques), bien des recherches de musiciens ont emprunté à la géométrie, aux mathématiques les moyens d’une exploration sans cesse renouvelée d’espaces et de langages musicaux en expansion.
La courte bibliographie qui suit se veut témoigner de ce double rapport. Nous lui joignons trois extraits sonores, issus de la production musicale d’aujourd’hui, dont les auteurs sont issus de scènes a priori éloignées : musique classique contemporaine pour Jean-Claude Risset ; jazz avec Steve Coleman ; electro pour Ryoji Ikeda. Tous trois partagent néanmoins le goût pour la connaissance de ce que les mathématiques permettent en musique, à savoir « produire le temps »*.
* pour reprendre le titre d’un important ouvrage issus d’un récent colloque tenu à l’Ircam, dont les références figurent ci-après.
Publié le 08/12/2014 - CC BY-SA 4.0
Sélection de références
Conversations avec Tom Johnson
Bernard Girard
AEDAM Musicae, 2011
Tom Johnson est un compositeur américain de musique expérimentale, auteur d’un « Opera de quatre notes » et de « Rational melodies« .
Dans le sillage de John Cage, mais de manière encore plus radicale, sa musique se veut un exposé transparent des processus logiques et mathématiques qui la sous-tendent. 159 p.
À la Bpi, niveau 3, 78 JOHN.T
Ryoji Ikeda, Dataphonics
Ryoji Ikeda
Dis voir, 2010
L’artiste sonore explore les domaines du son et de la perception dans une oeuvre visuelle et sonore.
Commande de l’Atelier de Création Radiophonique de France-Culture. 64 p. + 1CD
À la Bpi, niveau 3, 780.61 IKED
Harmonie et courbure du temps
François Leclère
, 1994
Les mathématiques parcourent toute la théorie musicale classique depuis l’Antiquité jusqu’aujourd’hui, en passant par la physique acoustique, l’harmonie et la morphologie. 121 p.
À la Bpi, niveau 3, 780.5 LEC
Le Calcul de la musique : composition, modèles & outils
Laurent Pottier (dir.)
Publications de l'Université de Saint-Étienne, 2009
Ouvrage théorique et pratique qui traite des modèles pour la composition musicale et des possibilités offertes par l’informatique pour le calcul de la musique. L’ensemble est illustré d’exemples pris dans le répertoire contemporain. Il présente notamment les principaux concepts de la composition assistée par ordinateur et détaille le contrôle de synthèse sonore par ordinateur. 1 vol. (477 p.-VIII p. de pl.)
À la Bpi, niveau 3, 780.61 CAL
Mathématiques et musique : les labyrinthes de la phénoménologie
Albino Attilio Lanciani
J. Millon, 2001
Un approche philosophique de la question posée par la parenté supposée entre langages mathématiques et musicaux. Il ne s’agit pas seulement de voir des lois explicites qui font de la musique une sorte de déploiement réglé de sons. Il s’agit de comprendre deux langues instituées. Qu’en est-il de l’institution symbolique de ces deux langues ? 275 p.
À la Bpi, niveau 3, 780 LAN
Mathématiques, sciences et musique : une introduction historique
Éric Decreux,
Ellipses-Edition Marketing SA, 2008
« Musique et mathématiques ont cohabité depuis la plus haute Antiquité.
On connaît peut-être l’importance de Pythagore (sa « gamme » est célèbre, et primordiale), mais Éric Decreux analyse pour nous très clairement tant son apport que celui de plusieurs de ses contemporains (comme Aristoxène). Les différentes étapes suivantes, du Moyen Âge à la Renaissance, aux « Lumières », puis au XIXe siècle à la modernité toute scientifique, et au monde d’aujourd’hui (exposé au début de l’ouvrage) sont retracées, avec des chapitres ou des paragraphes sur les rôles, parfois méconnus dans ce domaine, de Descartes, Kepler, Gassendi, Galilée, Euler, Bernouilli, ou encore Helmoltz »
(Note de lecture de Martin Brunschwig – SPS n° 286, juillet 2009 300 p.
À la Bpi, niveau 3, 780 DEC
Maths & musique : des destinées parallèles
Gilles Cohen
POLE, 2005
Deux langages universels : les mathématiques et la musique. Leur origine commune, l’échelle harmonique, le son et la théorie de Fourier, les maths chez les grands compositeurs classiques, l’art de la composition et la technologie. 139 p.
À la Bpi, niveau 2, 519.8
Produire le temps
Hugues Vinet (dir.)
Hermann, 2014
Issues d’un colloque tenu à l’Ircam en 2012, les contributions ici réunies s’attachent à interroger la production du temps en ce qu’elle appelle une confrontation croisée entre théorie, formalisation et expérience. Elles regroupent les apports des mathématiques, de l’informatique et du champ artistique à la compréhension des structures et mesures du temps musical. 230 p.
À la Bpi, niveau 3, 780.51 PRO
Xenakis : les "Polytopes"
Olivier Revault d'Allonnes
Balland, 1975
Architecte, mathématicien, musicien, Iannis Xenakis réalise avec les Polytopes la synthèse de ses réflexions et recherches en matière d’espace sonore, de volumes et de calcul aléatoire. 135 p.
À la Bpi, niveau 3, 78 XENA 1
Les champs signalés avec une étoile (*) sont obligatoires